摘要

绘制基数样条是数学、物理学、工程学和科学研究中常用的技术。C# 提供了一种简单的方式来绘制经过一组指定的 Point 结构的基数样条，以帮助科学家、工程师和研究人员可视化数据并分析结果。

正文

重载方法

DrawCurve(Pen, Point[])	绘制经过一组指定的 Point 结构的基数样条。
DrawCurve(Pen, PointF[])	绘制经过一组指定的 PointF 结构的基数样条。
DrawCurve(Pen, Point[], Single)	使用指定的张力绘制经过一组指定的 Point 结构的基数样条。
DrawCurve(Pen, PointF[], Single)	使用指定的张力绘制经过一组指定的 PointF 结构的基数样条。
DrawCurve(Pen, PointF[], Int32, Int32)	绘制经过一组指定的 PointF 结构的基数样条。 从相对于数组开始位置的偏移量开始绘制。
DrawCurve(Pen, Point[], Int32, Int32, Single)	使用指定的张力绘制经过一组指定的 Point 结构的基数样条。
DrawCurve(Pen, PointF[], Int32, Int32, Single)	使用指定的张力绘制经过一组指定的 PointF 结构的基数样条。 从相对于数组开始位置的偏移量开始绘制。

一个例子

C#
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;

public class Form1 : Form
{
    // 创建一个点的列表，用于存储鼠标点击的位置
    List<Point> points = new List<Point>();

    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
        // 启用双缓冲技术，减少或避免绘图时的闪烁现象
        this.DoubleBuffered = true;
    }

    protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
    {
        base.OnPaint(e); // 调用基类的OnPaint方法进行基本的绘制

        // 创建一个红色的画笔，线条宽度为3
        Pen redPen = new Pen(Color.Red, 3);
        // 设置图形绘制的质量为高质量，以便获得更平滑的曲线
        e.Graphics.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.HighQuality;
        // 如果点的数量大于1，则使用这些点绘制曲线
        if (points.Count > 1)
        {
            e.Graphics.DrawCurve(redPen, points.ToArray());
        }
    }

    private void Form1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)
    {
        // 当鼠标按下时，将当前位置添加到点的列表中
        points.Add(e.Location);
        // 刷新窗体，这将导致调用OnPaint方法重新绘制窗体，包括新添加的点
        this.Refresh();
    }
}

一个简单的Windows Forms应用程序，它可以让用户通过鼠标点击来收集点，并使用这些点绘制一条平滑的曲线。Form1_MouseDown方法在鼠标点击窗体时被触发，它将鼠标的当前位置添加到点列表中，并通过调用Refresh方法来触发窗体的重绘，这样用户每次点击时都会在窗体上看到曲线的更新。OnPaint方法负责绘制曲线，只有当列表中至少有两个点时，才会绘制曲线，以确保曲线的绘制是有意义的。

正玄

C#
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
{
    base.OnPaint(e); // 调用基类的OnPaint方法来进行基本的绘制

    e.Graphics.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.AntiAlias; // 设置抗锯齿模式，使线条更平滑
    Graphics g = e.Graphics; // 获取Graphics对象，用于绘制
    Pen p = new Pen(Color.Black); // 创建一个黑色的画笔
    Point[] point = new Point[50]; // 创建一个包含50个点的数组
    int h = 50, w = 20; // 设置高度和宽度
    for (int i = 0; i < 50; i++)
    {
        // 计算每个点的位置，X坐标逐渐增加，Y坐标基于正弦函数变化
        point[i] = new Point(i * w, 50 + Convert.ToInt32(h * Math.Sin(i)));
    }
    g.DrawCurve(p, point, 0.4f); // 使用画笔p绘制点数组定义的曲线，0.4f是曲线的张力
}

窗体控件上绘制一个根据正弦波形生成的平滑曲线。SmoothingMode.AntiAlias是用来使曲线边缘更加平滑，减少锯齿感。DrawCurve方法接受一个点数组、画笔和张力参数，用这些点绘制一条平滑的曲线，张力参数控制曲线的弯曲程度。